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拓扑相变与拓扑场论II(2022/春季)

主讲老师：龚明，物质楼C楼810

助教：魏贤昊，物质楼C楼812，1131095003@qq.com

上课时间：星期一6-7节，星期四8-9节（1-16周）

上课地点：5407

考核：作业(50%，一个月交一次)+presentation(maybe)+project(must)

正选人数：35人

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  • 课程主题
    (1)拓扑：2016年诺贝尔奖BKT相变
    (2)多体：2021年诺贝尔奖KPZ相变(Kardar写统计力学书的人-Parisi做自旋玻璃拿诺奖的人-Zhang科大校友)
    (3)Spin glass
    (4)规范势
    (5)玻色化/共形场论
    (6)费米液体理论
    (7)重整化群
  • 课程预修
    高等量子力学中的二次量子化，本课程不再花时间讲解，请大家自己预习
    1. Sakurai书英文版第三版
    2. 喀兴林书
    3. 高等量子力学讲义，清华大学庄鹏飞著;科大石名俊老师量子力学讲义

    • 固体物理的一部分：自由电子气的费米球模型，紧束缚近似下的能带模型，不会的问助教
    格点模型的傅里叶变换，紧束缚近似的傅里叶变换描述
    \(a_i=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_ka_ke^{-ikr_i},a_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_ia_ie^{ikr_i}\)
    \(H=-\sum_{ij\text{近邻}}Ja_i^{\dagger}a_j+h.c.=-\sum_k2Jcoska_k^{\dagger}a_k\)

    没有理论力学和普通量子力学基础的低年级本科生请尽早退课！本课程比较硬核，课程太多的人要慎重！

  • 课程性质
    本研同堂，太难的作业可以拖时间，不限优秀率，给分不错。上课12周，Project一般在第16周截止

  • 期末Project(占50分)


    课程报告要求(在做课程报告之前必须详细阅读此要求，并按照此格式要求完成论文)
    一个人从下列文章中选一篇完成。基本原则为：1-20页的paper只能由1人完成，20-40页paper只能由1-2人完成，40页以上的paper只能由1-3人完成，最多完成人数只能为3人，特殊情况找老师沟通
    低于20页的文章需要重复出数值计算的图像。有问题可以随时和老师和助教讨论
    可供选择的paper列表
    过几节课由助教统计大家选文章情况，以免大家重复选择，后续老师还会给出新的文章给大家选择
    Deadline:另行通知

  • 参考书：只参考一部分即可，有问题咨询助教

    1. 《An introduction to quantum field theory》, peskin
    2. 《量子多体理论》,文小刚(英文版)
    3. 《量子多体理论》,文小刚(中文版)
    4. 《Quantum Field Theory in a nutshell》, A.Zee
    5. 《Statistical Physics of Field》Kardar
    6. 《Statistical physics of particles》Kardar
    7. 《Field Theories of condensed matter physics》, fradkin
    8. 《Quantum Field Theory and Condensed Matter_An introduction》,shankar
    9. 《statistical mechanics》,黄克孙

  • 龚明教授往年课程主页

    1. 网页1:部分往年授课集合
    2. 网页2：最早的凝聚态中的拓扑相变
    3. 网页3：热统课程主页

  • 每周主页如下：

    1. 第一周主页(2.21,2.24)
    2. 第二周主页(2.28,3.3)
    3. 第三周主页(3.7,3.10)
    4. 第四周主页(3.14,3.17)
    5. 第五周主页(3.21,3.24)
    6. 第六周主页(3.28,3.31,4.2)
    7. 第七周主页(4.7)
    8. 第八周主页(4.11,4.14)
    9. 第九周主页(4.18,4.21)
    10. 第十周主页(4.25,4.28)
    11. 第十一周主页(5.5)
    12. 第十二周主页(5.9，5.12)
    13. 第十三周主页(5.16，5.19)
    14. 第十四周主页(5.23，5.26)

    本课程于5.26顺利结束上课。龚老师开课拓扑相变与拓扑场论II主要处理多粒子问题，集中在用凝聚态场论(量子场论、量子多体)的方法处理凝聚态中的物理问题，这是本门课程的核心。本次课讲了量子场论和量子多体初步、重整化初步，以及介绍了凝聚态中的玻色化方法，以及无序体系的应用。


    而拓扑相变与拓扑场论I主要处理单粒子问题，集中为从Berry相开始讲解拓扑绝缘体的基本概念。而II的难度和耗时，是I的一点五倍。


    欢迎大家继续选龚老师其他课程