学习心得和收获¶
我最先了解三体问题来自于刘慈欣的《三体》小说,在小说中,由三个恒星组成的星系无尽的往复运动而又不可预测。 三体问题可解吗?
在1887年,为了祝贺自己的60岁寿诞,瑞典国王奥斯卡二世赞助了一项现金奖励的竞赛, 征求太阳系的稳定性问题的解答,这是三体问题的一个变种。
法国数学家庞加莱简化了问题,提出了限制性三体问题:即三体中其中两体的质量极大, 以至于第三体的质量完全不能对其造成任何扰动。面对这个问题,庞加莱运用了他发明的相图理论, 并且最终发现了混沌理论。虽然庞加莱没有成功给出一个完整的解答,他的工作令人印象深刻,以至于他还是在1888年赢得了奖金。
庞加莱发现这个系统的演变经常是混沌的,意思是说如果初始状态有一个小的扰动 ,例如一个体的初始位置有一个小的变动,则后来的状态可能会有极大的不同。如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测 ,则我们不能预测最终状态为何。
裁判之一,著名的数学家卡尔·魏尔施特拉斯说:“这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答, 但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。” 1
借助于python丰富的科学计算功能拓展包,numpy,sympy,matplotlib,pyqtgraph等模块,我们可以在计算机中数值模拟 天体运动过程,尤其是在计算机性能突飞猛进的情况下,完全能替代人手工进行的数值积分和离散模型计算的繁琐工程。
在这堂python科学计算课程中,我学会了一系列python科学计算工具的运用,并通过强大的pyqtgraph提供的3D图形计算界面, 以及PyQt5提供的GUI界面。文档的编写使用了Sphinx,得益于此可以编写优美简洁的文档。数学公式的编写使用了 Latex 排版。