说明：本文为Cmd Markdown公式指导手册的删减版，更多内容请前往原文链接：Cmd Markdown公式指导手册 。
1.如何插入公式
$\LaTeX$的数学公式由两种形式：行中公式和独立公式。
行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
行中公式可以用如下方法表示：
$ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示：
$$ 数学公式 $$
2.如何输入上下标
^表示上标，_表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
显示：
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以使用 \sideset 命令；也可以简单地在符号前面多打一个上下标，此时会以行内公式渲染。
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
显示：
3.如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \langle | $\langle$ | \rangle | $\rangle$ |
| \lceil | $\lceil$ | \rceil | $\rceil$ |
| \lfloor | $\lfloor$ | \rfloor | $\rfloor$ |
| \lbrace | $\lbrace$ | \rbrace | $\rbrace$ |
| \lvert | $\lvert$ | \rvert | $\rvert$ |
| \lVert | $\lVert$ | \rVert | $\rVert$ |
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
显示：
有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
4.如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。如果分式较为复杂，亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。
- 例子：
$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
显示：
当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 。
5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
- 例子：
$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$
显示：
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。
- 例子：
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
显示：
7．如何输入向量
使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子：
$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
显示：
例子：
$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$
显示：
8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
- 例子：
$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$
显示：
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美观，详见“在字符间加入空格”及“如何进行字体转换”。
9．如何输入极限运算
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
- 例子：
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
- 显示：
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集，更多符号可参考“其它特殊字符”。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角，如 。
- 例子：
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$
显示：
11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | $\alpha$ | A | $A$ | \beta | $\beta$ | B | $B$ |
| \gamma | $\gamma$ | \Gamma | $\Gamma$ | \delta | $\delta$ | \Delta | $\Delta$ |
| \epsilon | $\epsilon$ | E | $E$ | \zeta | $\zeta$ | Z | $Z$ |
| \eta | $\eta$ | H | $H$ | \theta | $\theta$ | \Theta | $\Theta$ |
| \iota | $\iota$ | I | $I$ | \kappa | $\kappa$ | K | $K$ |
| \lambda | $\lambda$ | \Lambda | $\Lambda$ | \mu | $\mu$ | M | $M$ |
| \nu | $\nu$ | N | $N$ | \xi | $\xi$ | \Xi | $\Xi$ |
| o | $o$ | O | $O$ | \pi | $\pi$ | \Pi | $\Pi$ |
| \rho | $\rho$ | P | $P$ | \sigma | $\sigma$ | \Sigma | $\Sigma$ |
| \tau | $\tau$ | T | $T$ | \upsilon | $\upsilon$ | \Upsilon | $\Upsilon$ |
| \phi | $\phi$ | \Phi | $\Phi$ | \chi | $\chi$ | X | $X$ |
| \psi | $\psi$ | \Psi | $\Psi$ | \omega | $\omega$ | \Omega | $\Omega$ |
部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | $\epsilon \mid E \mid \varepsilon$ |
| \theta | \Theta | \vartheta | $\theta \mid \Theta \mid \vartheta$ |
| \rho | P | \varrho | $\rho \mid P \mid \varrho$ |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | $\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$ |
| \phi | \Phi | \varphi | $\phi \mid \Phi \mid \varphi$ |
12.如何输入其他符号
(1)．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | $\pm$ | \times | $\times$ | \div | $\div$ | \mid | $\mid$ |
| \nmid | $\nmid$ | \cdot | $\cdot$ | \circ | $\circ$ | \ast | $\ast$ |
| \bigodot | $\bigodot$ | \bigotimes | $\bigotimes$ | \bigoplus | $\bigoplus$ | \leq | $\leq$ |
| \geq | $\geq$ | \neq | $\neq$ | \approx | $\approx$ | \equiv | $\equiv$ |
| \sum | $\sum$ | \prod | $\prod$ | \coprod | $\coprod$ | \backslash | $\backslash$ |
(2)．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | $\emptyset$ | \in | $\in$ | \notin | $\notin$ |
| \subset | $\subset$ | \supset | $\supset$ | \subseteq | $\subseteq$ |
| \supseteq | $\supseteq$ | \cap | $\cap$ | \cup | $\cup$ |
| \vee | $\vee$ | \wedge | $\wedge$ | \uplus | $\uplus$ |
| \top | $\top$ | \bot | $\bot$ | \complement | $\complement$ |
(3)．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | $\log$ | \lg | $\lg$ | \ln | $\ln$ |
(4)．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \backsim | $\backsim$ | \cong | $\cong$ | \angle A | $\angle A$ |
| \sin | $\sin$ | \cos | $\cos$ | \tan | $\tan$ |
| \csc | $\csc$ | \sec | $\sec$ | \cot | $\cot$ |
(5)．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | $\int$ | \iint | $\iint$ | \iiint | $\iiint$ |
| \partial | $\partial$ | \oint | $\oint$ | \prime | $\prime$ |
| \lim | $\lim$ | \infty | $\infty$ | \nabla | $\nabla$ |
(6)．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | $\because$ | \therefore | $\therefore$ | \neg | $\neg$ |
| \forall | $\forall$ | \exists | $\exists$ | \not\subset | $\not\subset$ |
| \not< | $\not<$ | \not> | $\not>$ | \not= | $\not=$ |
(7)．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \hat{xy} | $\hat{xy}$ | \widehat{xyz} | $\widehat{xyz}$ | \bar{y} | $\bar{y}$ |
| \tilde{xy} | $\tilde{xy}$ | \widetilde{xyz} | $\widetilde{xyz}$ | \acute{y} | $\acute{y}$ |
| \breve{y} | $\breve{y}$ | \check{y} | $\check{y}$ | \grave{y} | $\grave{y}$ |
| \dot{x} | $\dot{x}$ | \ddot{x} | $\ddot{x}$ | \dddot{x} | $\dddot{x}$ |
若需要在特定文字顶部\底部放置内容，可使用 \overset{顶部内容}{正常内容} 和 \underset{底部内容}{正常内容} 命令。
- 例子：
$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
- 显示：
(8)．连线符号
其它可用的文字修饰符可参见官方文档 “Additional decorations”。
| 输入 | 显示 |
|---|---|
\fbox{a+b+c+d} 高级框选需声明 enclose 标签 |
$\fbox{a+b+c+d}$ |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | $\overleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | $\overrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | $\overleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | $\underleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | $\underrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | $\underleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overline{a+b+c+d} | $\overline{a+b+c+d}$ |
| \underline{a+b+c+d} | $\underline{a+b+c+d}$ |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | $\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$ |
(9)．箭头符号
- 推荐使用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \to | $\to$ | \mapsto | $\mapsto$ | \underrightarrow{1℃/min} | $\underrightarrow{1℃/min}$ |
| \implies | $\implies$ | \iff | $\iff$ | \impliedby | $\impliedby$ |
- 其它可用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \uparrow | $\uparrow$ | \Uparrow | $\Uparrow$ |
| \downarrow | $\downarrow$ | \Downarrow | $\Downarrow$ |
| \leftarrow | $\leftarrow$ | \Leftarrow | $\Leftarrow$ |
| \rightarrow | $\rightarrow$ | \Rightarrow | $\Rightarrow$ |
| \leftrightarrow | $\leftrightarrow$ | \Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ |
| \longleftarrow | $\longleftarrow$ | \Longleftarrow | $\Longleftarrow$ |
| \longrightarrow | $\longrightarrow$ | \Longrightarrow | $\Longrightarrow$ |
| \longleftrightarrow | $\longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow |
13．如何进行字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为斜体字 $italic$ 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
| 输入 | 全字母可用 | 显示 | 输入 | 仅大写可用 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \rm | 罗马体 | $\rm{Sample}$ | \mathcal | 花体（数学符号等） | $\mathcal{SAMPLE}$ |
| \it | 斜体 | $\it{Sample}$ | \mathbb | 黑板粗体（定义域等） | $\mathbb{SAMPLE}$ |
| \bf | 粗体 | $\bf{Sample}$ | \mit | 数学斜体 | $\mit{SAMPLE}$ |
| \sf | 等线体 | $\sf{Sample}$ | \scr | 手写体 | $\scr{SAMPLE}$ |
| \tt | 打字机体 | $\tt{Sample}$ | |||
| \frak | 旧德式字体 | $\frak{Sample}$ |
@lymd
\boldsymbol{\alpha}用来表示向量或者矩阵的加粗斜体，如向量 $\boldsymbol{\vec\alpha}$。
转换字体十分常用，例如在积分中：
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
- 显示：
注意比较两个式子间 $dx$ 与 ${\rm d} x$ 的不同。
使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果，详见“定义新的运算符”。
14．如何高亮一行公式
使用 \bbox[底色, (可选)边距, (可选)边框 border: 框宽度 框类型 框颜色] 命令来高亮一行公式。
底色和框颜色支持详见“更改文字颜色”，边距及框宽度支持 绝对像素 px 或 相对大小 em，框类型支持 实线 solid 或 虚线 dashed。
- 例子：
$$
\bbox[yellow]{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
- 显示：
- 例子：
$$
\bbox[#9ff, 5px]{ % 此处向外添加 5 像素的边距
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
- 显示：
$$
% 此处使用 0.5 倍行高作为边距，附加 2 像素的实线边框（Ctrl+Alt+Y 可见）
\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{
\color{#f1f2f6}{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)}
}
$$
(此公式由于hexo原因无法显示)
15．大括号和行标的使用
在 \left 和 \right 之后加上要使用的括号来创建自动匹配高度的圆括号 ( )，方括号 [ ] 和花括号 \{ \}。
在每个公式末尾前使用 \tag {行标} 来实现行标。
- 例子：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac xy + \frac yx
\right)
(u+1)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag {行标}
$$
- 显示：
如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个“不存在的括号”。
- 例子：
$$
\begin{align*}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
&\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{align*}
$$
- 显示：
如果你需要将大括号里面显示的分隔符也变大，可以使用 \middle 命令，此处分别使用单竖线 | 和双竖线 \\| 。
- 例子：
$$
\left\langle
q \; \middle|
\frac{\frac xy}{\frac uv}
\middle\| p
\right\rangle
$$
- 显示：
