微分几何（2023秋季学期张永兵班）
中国科学技术大学数学科学学院
课程公告
作业分组：JL学号以及小于等于21010352的PB学号为第一组，由黄天一助教批改；大于21010352的PB学号为第二组，由毛景弘助教批改
作业评分标准：分为A+/A/B/C档，A+与A都是满分，A表示有一点错误，B表示完成的很不好(8分)，C表示作业迟交(6分)。
作业提交规则：(1) 每周二上午课前交前一周的作业，迟交一周以内不额外扣分；超过一周的补交将登记为最低成绩C。(2) 允许提交电子版作业，请务必提交PDF文件，并将文件名改为"学号姓名+第x次作业", 并发到邮箱homework_DG@126.com
课程信息
授课老师：
张永兵 (ybzhang@amss.ac.cn)
上课时间：
星期二上午 9：45am – 11：20am; 星期四上午 7：50am – 9：25am;
上课地点：
五教 5304
办公室：
管科楼1306
助教：
毛景弘 & 黄天一 (pb200303 & tyhuang@mail.ustc.edu.cn)
习题课时间：
从教学周第三周开始，每两周一次，周六晚上
习题课地点：
待定
主要参考书
彭家贵、 陈卿, 微分几何(第一版)
参考书籍
2017秋刘世平老师讲义
参考书籍
陈维桓, 微分几何初步
参考书籍
Manfredo P. Do Carmo, Differential Geometry of Curves & Surfaces(Second Edition)
参考书籍
Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry(Volume 2), Third Edition.
课程日志、讲义与作业
课程安排可能会随着课程的进行而略有变动。
课程的讲义将在每堂课后上传。
| 序号 | 日期 | 内容 | 录课 | 讲义 | 作业 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2023.9.5 | 欧氏空间与内积、合同变换 | 无 | Lecture 1 | 课本习题一：2、3 : Due 2023.9.12 |
| 2 | 2023.9.7 | 欧氏空间的微分与代数运算、正则曲线、弧长和弧长参数 | 录课链接 | Lecture 2 | |
| 3 | 2023.9.12 | 平面曲线的密切圆、Frenet标架和曲率、高斯映射 | 录课链接 | Lecture 3 | 课本习题二: 1(2,4), 2, 3, 4(1,3), 5, 8, 9, 12, 13(2), 15, 16, 18(1) : Due 2023.9.19 |
| 4 | 2023.9.14 | 空间曲线的Frenet标架、曲率和挠率及其几何意义、Frenet运动方程 | 录课链接 | Lecture 4 | |
| 5 | 2023.9.19 | 空间曲线的基本定理 | 录课链接 | Lecture 5 | 课本习题二: 17, 20, 21; 习题三：1(1,5), 2, 3, 4, 5 Due 2023.9.26 |
| 6 | 2023.9.21 | 正则曲面的定义和例子、映射的微分、曲面的切平面和法向量 | 录课链接 | Lecture 6 |
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