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\begin{document}
\begin{center}
    \centering \heiti \Large
    实验设计：利用线光源测量近视眼镜度数\\
    廖子文\quad PB21030837\quad 1204教室\quad 3号 2022.4.29
\end{center}

\section{实验目的}
本实验来源于对生活中的物理实验的思考。在生活中的物理实验中有“认识眼镜的度数”和“光的反射、折射和颜色合成”两个实验，从这两个实验中思考提高近视眼镜度数测量精度的方法。
\par 本实验利用实验室中已有的器材，可以提高测量精度。利用常见的器材，通过研究近视眼镜度数的测量方式，学习探究提升实验精度的方法和思想

\section{实验器材}
白纸，直尺，线光源

\section{实验原理}
光入射到介质表面时会发生反射和折射现象。近视眼镜是凹透镜，会使入射平行光发散.
\par 透镜焦距 $f$ 可以反应透镜折光本领的大小．焦距越短，折光本领越大．通常把透镜焦距的倒数叫做透镜焦度，用$\phi$表示，即$\phi=\dfrac{1}{f}$．平时说
的眼镜片的度数，则是镜片的透镜焦度乘以 100 的值，即眼镜的度数等于 $100\,\phi=\dfrac{100}{f}$．因此测量眼镜的度数必须先测得镜片的焦距．
近视眼镜的镜片是凹透镜,通常无法通过观察实像来测量计算其焦距.
\par 本实验通过在白纸上描画线光源被近视眼镜折射之后的路径，画出折射光的反向延长线，交点与眼镜的距离即为焦距
\par {\vspace{1cm}\large 实验器材及实验示意图如下}

\begin{figure}[H]
    \subfloat[线光源]{\includegraphics[scale=1.0]{线光源.png}}\quad 
    \subfloat{\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
        \draw (-0.5,-1.5) arc [start angle=-45,end angle=45,x radius=1,y radius=2];
        \draw (0.5,-1.5) arc [start angle=225,end angle=135,x radius=1,y radius=2];
        \draw (-0.5,1.33)--(0.5,1.33) node[midway,above=1pt]{眼镜};
        \draw (-0.5,-1.5)--(0.5,-1.5) node[midway,below=1pt]{实验示意图};
        \draw [->](-3.5,0.5)--(0,0.5) node[near start,above=0.5pt]{线光源};
        \draw [->](0,0.5)--(3,1);
        \draw [dashed](-3,0)--(0,0.5);
        \draw [->](-3.5,-0.5)--(0,-0.5);
        \draw [->](0,-0.5)--(3,-1);
        \draw [dashed](-3,0)--(0,-0.5);
        \draw [->](-3.5,0)--(3.5,0);
        \draw (-3,0)--(0,0) coordinate (x axis);
        \draw[very thick,red](30:-3.3cm |- x axis) -- node[below=0.5pt] {焦距$f$} (0,0);
    \end{tikzpicture}}
\end{figure}

\section{实验步骤}
\begin{enumerate}[1.]
    \item 检查线光源是否正常工作
    \item 将白纸摊开在桌面上，将眼镜放在白纸上，并用笔标出镜片的位置，记为曲线$L$
    \item 打开线光源，将线光源发射装置放在白纸上，正对眼镜
    \item 线光源发出的三束平行光穿透近视眼镜之后发生折射，在白纸上描画出折射光所在的射线
    \item 将描画出来的射线反向延长交于一点$O$，并测量$O$点与线$L$的距离$f$
    \item 利用$f$计算近视眼镜的度数
\end{enumerate}

\section{与原实验的对比}
\begin{itemize}
    \item []原实验所测结果约为$\overline{f_1}=10.7 \text{cm}\quad \phi_1=\dfrac{1}{f_1}\approx 9.34$
    \item []新实验所测结果约为$\overline{f_2}=8.03 \text{cm}\quad \phi_2=\dfrac{1}{f_2}\approx 12.45$
\end{itemize}
与真实值$\phi_0=11.5$相比，原实验的误差为$\dfrac{\left| \phi_1-\phi_0 \right|}{\phi_0}\approx 18.8\% $
新实验的误差为$\dfrac{\left| \phi_2-\phi_0 \right|}{\phi_0}\approx 8.7\%$\par
易见新实验误差明显小于原实验

\end{document}